Els angles es classifiquen segons la seva obertura, que podem mesurar en graus (°). Un angle agut fa menys de 90°; un de recte, exactament 90°; i un d’obtús, més de 90° i menys de 180°. També hi ha angles nuls, plans, còncaus i complets.
Què és un angle i quines parts té?
Un angle és l’obertura entre dues semirectes que tenen el mateix origen. Una semirecta comença en un punt i continua indefinidament en una direcció. El punt compartit és el vèrtex, i les dues semirectes són els costats de l’angle.
Als dibuixos només representem una part de les semirectes. Allargar aquests traços no canvia l’angle: el que compta és l’obertura entre ells.
Una volta sencera correspon a 360°. Mitja volta són 180° i un quart de volta són 90°.
Tipus d’angles segons la seva mesura
| Tipus d’angle | Mesura | Exemple |
|---|---|---|
| Nul | 0° | Cap gir |
| Agut | Més de 0° i menys de 90° | 40° |
| Recte | 90° | Un quart de volta |
| Obtús | Més de 90° i menys de 180° | 120° |
| Pla | 180° | Mitja volta |
| Còncau | Més de 180° i menys de 360° | 240° |
| Complet | 360° | Una volta sencera |
Els límits són importants: un angle de 90° és recte, no agut ni obtús. Un angle de 180° és pla, i un de 360° és complet.
Angle agut, recte i obtús
Per distingir-los, compara l’obertura amb la cantonada d’un full rectangular, que forma un angle recte. Si l’angle és més tancat, és agut; si supera els 90° però no arriba a mitja volta, és obtús.
Per exemple, 35° és un angle agut perquè 0° < 35° < 90°. Un angle de 135° és obtús perquè 90° < 135° < 180°.
Angle pla, còncau i complet
En un angle pla, els costats són semirectes oposades: es veuen com una recta. En un angle còncau, el gir indicat supera mitja volta. En un angle complet, fem tota la volta i tornem a la direcció inicial.
Dues semirectes diferents amb un mateix origen delimiten dues obertures que, juntes, fan 360°. Per exemple, si l’obertura petita és de 120°, l’altra és de 240°. Cal fixar-se en l’arc que marca el dibuix per saber quina estem mesurant.
En l’angle nul i en el complet els costats coincideixen. Per distingir-los, hem d’indicar si no hi ha hagut gir o si s’ha fet una volta sencera.
Com es mesura un angle amb el transportador?
El transportador d’angles és un instrument graduat que permet llegir els graus d’una obertura. Molts transportadors semicirculars tenen dues escales: una comença al 0 de la dreta i l’altra al 0 de l’esquerra.
- Col·loca el centre del transportador exactament sobre el vèrtex.
- Alinea un costat de l’angle amb la línia del 0 del transportador. Si el traç és curt, prolonga’l amb un regle.
- Tria l’escala que comença al 0 del costat que has alineat.
- Llegeix el nombre de graus al punt on l’altre costat talla l’escala.
En l’exemple, el costat horitzontal apunta cap a la dreta. Per tant, llegim l’escala que comença al 0 de la dreta: l’angle fa 40°. L’altra escala indica 140°, però no és la que correspon a aquest costat de partida.
La forma del dibuix ajuda a detectar l’error: l’obertura marcada és més petita que un angle recte, de manera que no pot mesurar 140°. Aquesta estimació serveix per revisar la lectura, però no substitueix la mesura.
Per mesurar un angle còncau amb un transportador de 180°, pots mesurar l’obertura petita i restar-la de 360°. Si la petita fa 120°, la còncava fa 360° − 120° = 240°.
Els angles als triangles i als quadrilàters
Els angles també ens ajuden a descriure les figures. Si vols veure com s’utilitzen per distingir triangles acutangles, rectangles i obtusangles, consulta la classificació dels triangles segons els seus angles.
Un triangle rectangle té un angle recte; un quadrat en té quatre. Pots comparar les característiques d’aquestes figures a l’article sobre la classificació dels quadrilàters.
Errors que convé evitar
- Confondre l’obertura amb la llargada dels traços. Dos dibuixos amb costats de longituds diferents poden representar el mateix angle.
- Classificar només per la posició. Girar el paper no transforma un angle recte en un d’agut.
- Llegir l’escala equivocada. Busca sempre el 0 del costat que has alineat amb el transportador.
- Ignorar l’arc indicat. Entre dos costats podem estar mesurant l’obertura petita o la que completa la volta.
